Две паралельные прямые пересечены секущей. Докажите что : Биссектрисы одностороних углов перпендикулярны.

Проведите прямую, параллельную секущей и на расстоянии, равном отрезку секущей, расположенному между параллельными прямыми. В результате такого построения получим ромб. Диагонали в нем будут биссектрисами углов, и будут перпендикулярны между собой.

Оцени ответ

Пусть даны односторонние углы ? и ? при параллельных прямых и секущей. 
Сумма односторонних углов равна 180°, значит
?+?=180°
или
?/2+?/2=90°

Рассмотрим треугольник, образовавшийся при пересечении биссектрис односторонних углов. Биссектриса делит угол пополам, значит один из углов будет равен ?/2, второй ?/2.
Как мы ранее выяснили, ?/2+?/2=90°, значит третий угол треугольника будет равен 180-90=90° ? биссектрисы односторонних углов перпендикулярны, что и требовалось доказать.

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Геометрия.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
© Задачки.net