Сумма первых ста членов арифметической прогресии на 700 меньше чем сумма следующих ста ее членов. На сколько сумма первых трехсот членов этой прогрессии меньше суммы следующих трехсот ее членов

S_{100}= \frac{2a_{1}+99d}{2}*100=50*(2a_{1}+99d)=100a_{1}+4950d — сумма первый ста членов арифметической прогрессии
S_{200}= \frac{2a_{1}+199d}{2}*200=100*(2a_{1}+199d)=200a_{1}+19900d — сумма двухсот первых членов арифметической прогрессии
Известно, что сумма первых ста членов на 700 меньше суммы последующих ста членов (т.е. сумма членов от 101-ого до 200-ого членов):
100a_{1}+4950d+700=200a_{1}+19900d-100a_{1}-4950d
200a_{1}+9900d+700=200a_{1}+19900d
10000d=700
d=0.07

S_{300}= \frac{2a_{1}+299d}{2}*300=150*(2a_{1}+299d) — сумма первых трехсот членов арифметической прогрессии
S_{300}= \frac{2a_{301}+299d}{2}*300=150*(2a_{301}+299d)=150*(2*(a_{1}+300d)+299d)=150*(2a_{1}+899d) — сумма вторых трехсот членов арифметической прогрессии
тогда их разность равна:
150*(2a_{1}+899d)-150*(2a_{1}+299d)=150*600d
d=0.07
150*600*0.07=6300

Ответ: на 6300 меньше

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые свежие вопросы

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста!

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста.

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

© Задачки.net