Задача. Решите побыстрее)
Несколько школьников обрабатывали работы окружной олимпиады. Каж-
дый школьник обрабатывает 30 работ в час. Через час после начала работы некоторые
школьники ушли домой. Ещё через час такое же количество школьников ушло домой.
То же самое произошло и в конце третьего часа. В результате, 1775 работ были об-
работаны за 3 часа и 10 минут. Сколько работ было обработано за первые полтора
часа?

Всего было n школьников. За 1 час они обработали 30n работ.
Через 1 час x школьников ушли домой. Осталось (n-x) школьников.
За второй час они обработали 30(n-x) работ, а за 0,5 ч — 15(n-x).
За первые 1,5 часа они обработали 30n + 15(n-x) = 45n — 15x работ.
Пока просто запомним это, хотя посчитать мы еще не можем.
Через 2 часа ушло еще x школьников. Осталось (n-2x) школьников.
За третий час они обработали 30*(n-2x) работ.
И снова ушло x школьников. Осталось (n-3x) школьников.
И они закончили за 10 мин = 1/6 ч, а обработали 30/6*(n-3x) = 5n — 15x.
Всего за 3 ч 10 мин они обработали 1775 работ.
30n + 30(n-x) + 30(n-2x) + 5n — 15x = 1775
95n — 105x = 1775
Делим на 5
19n — 21x = 355
n = (355 + 21x)/19 = 18 + x + (13 + 2x)/19
Чтобы n было целым, нужно, чтобы 13 + 2x делилось на 19.
x = 3; n = 18 + 3 + 1 = 22 — подходит для количества учеников.
x = 22; n = 18 + 22 + 3 = 53 — слишком много.
Таким образом, всего было 22 ученика, каждый час уходило 3.
За первые 1,5 часа они сделали 45n — 15x = 45*22 — 15*3 = 945 работ.

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые свежие вопросы

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста!

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста.

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

© Задачки.net