решить неравенство!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!



1.29 \ \ \frac{5x+4}{3x-1} < 0

 

Рациональная функция будет принимать отрицательные значения, когда знаки числителя и знаменателя будут различны. Решим методом интервалов:

 

5x + 4 = 0\\\\ x = -\frac{4}{5}

 

— (-\frac{4}{5}) +++++++++

 

3x - 1 = 0\\\\ x = \frac{1}{3}

 

— (\frac{1}{3}) +++++++++

 

\Downarrow

 

++++++ (-\frac{4}{5})--------( \frac{1}{3}) ++++++

 

x \in (-\frac{4}{5}; \frac{1}{3})

 

 

1.31 \ \ (x-1)(3-x)(x-2)^2 > 0\\\\ (x-1)(3-x)(x-2)^2 = 0\\\\ x_1 = 1, x_2 = 3, x_3 = x_4 = 2

 

Решаем методом интервалов. Знак функции, когда x проходит через корень четной кратности — не изменяется. Смотрим на знак функции при x большем наибольшего из корней и меняем знак всякий раз, когда проходим через корень нечетной кратности.

 

— 1 +++++++ 2 +++++++ 3 -------------

 

Выбрасываем x = 2, так как в этой точке функция обращается в ноль.

 

x \in (1; 2) \cup (2;3)

 

 

1.33 \ \ \frac{x}{x^2+3x-4} < 0\\\\ x^2+3x-4 = 0\\\\ x_1x_2 = -4 = -4*1\\ x_1+x_2 = -3 = -4 + 1\\\\ \frac{x}{(x-1)(x+4)} < 0

 

Решаем методом интервалов:

 

x = 0

 

— 0 +++++++++++

 

(x-1)(x+4) = 0

 

+++++++ (-4) — 1 +++++++

 

\Downarrow

 

— (-4) +++++ 0 — 1 +++++++

 

x \in (-\infty, -4) \cup (0;1)

 

 

 

 

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые свежие вопросы

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста!

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста.

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

© Задачки.net