Найдите последнюю цифру числа 3 в 100 степени

3^100=(3^5)^20=243^20=(т.е. 243 оканчивается на 3, значит повторим рассуждение)=(243^5)^4=(...3^4)=(т.е. в 4-ую степень возводится число, оканчивающееся на 3)=...1.
Ответ: последняя цифра 1.

Оцени ответ

      Проследим изменение последней цифры при возведении числа 3 в степень:
3? ---- 1
3? ---- 3
3? ---- 9
3? ---- 27
3? ---- 81
3? ---- 243
3? ---- 729
3? -----2187
3? ----- 6461
      Мы видим ЦИКЛИЧЕСКОЕ повторение последней цифры  каждые 4 степени, т.е. 1 будет последней цифрой 4; 8; 12; 16 и т.д. степени.
(100 - 0) : 4 = 25  БЕЗ ОСТАТКА. Значит, 1 будет последней цифрой и числа 3???после 25 циклов.
     (Можно также посчитать сколько циклов пройдет от числа 3? до 3???.
100 - 4 = 96;  96 : 4 = 24 (полных цикла). Т.е  последняя 3??? будет такой же, как и у 3?, т.е.1)
Ответ: 3??? оканчивается на 1.

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые свежие вопросы

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста!

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста.

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

© Задачки.net