Решите систему уравнений методом введения новых переменных:



\left \{ {{ \frac{3}{x+y} + \frac{6}{x-y} =-1,} \atop { \frac{5}{x+y} + \frac{9}{x-y} =-2,}} \right. \; \; t=\frac{1}{x+y}\; ,\; \; p=\frac{1}{x-y}\\\\ \left \{ {{3t+6p=-1|*(-5)} \atop {5t+9p=-2|*3}} \right. ;\left \{ {{-15t-30p=5} \atop {15t+27p=-6}} \right. ; \left \{ {{-3p=-1} \atop {15t+27p=-6}} \right. \\\\b) \left \{ {{3t+6p=-1|*9} \atop {5t+9p=-2|*(-6)}} \right. ; \left \{ {{27t+54p=-9} \atop {-30t-54p=12}} \right.  \left \{ {{27t+54p=-9} \atop {-3t=3}} \right. \\\\c)\left \{ {{-3p=-1} \atop {-3t=3}} \right. \;  \left \{ {{p=\frac{1}{3}} \atop {t=-1}} \right. \\\\\frac{1}{x+y}=-1\; ,\; x+y=-1\\\\\frac{1}{x-y}=\frac{1}{3}\; ,\; \; x-y=3\\\\ \left \{ {{x+y=-1} \atop {x-y=3}} \right. \;  \left \{ {{2x=2} \atop {2y=-4}} \right. \;  \left \{ {{x=1} \atop {y=-2}} \right.

Оцени ответ

a= \frac{1}{x+y} \\  \\ 
b= \frac{1}{x-y}

{3a+6b=-1 | умножим на "-5"
{5a+9b=-2 | умножим на "3"

{-15a-30b=5
{15a+27b= -6
Складываем уравнения системы:
-30b+27b=5-6
-3b= -1
b=1/3

3a+6*(1/3)= -1
3a+2=-1
3a=-1-2
3a=-3
a= -1

 \frac{1}{x+y}=-1 \\  
x+y= -1 \\  \\  \\ 
 \frac{1}{x-y}= \frac{1}{3} \\ 
x-y=3

{x+y=-1
{x-y=3
Складываем уравнения системы:
2x=-1+3
2x=2
x=1

1+y=-1
y=-2

Ответ: (1; -2).

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые свежие вопросы

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста!

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста.

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

© Задачки.net