Вопрос 14

Четверо одноклассников решили купить подарок классному руководителю на день рождения. Первый заплатил треть суммы, вносимой остальными; второй –
1/4 часть суммы, вносимой остальными; третий – 1/5
суммы, вносимой остальными, а четвертый – 4600 рублей. Сколько стоит подарок?

(Ответ запишите числом в рублях).



Первый заплатил 3000 р.
второй 2400 р.
третий 2000 р.
четвертый 4600 р.
всего вышло на подарок 12000 р.

Оцени ответ

Первый заплатил х руб, второй - у руб, третий z руб, четвёртый - t=4600 руб.
x=1/3(y+z+t)       3x=y+z+t     3x-y-z=4600       
y=1/4(x+z+t)       4y=x+z+t     4y-x-z=4600
z=1/5(x+y+t)       5z=x+y+t     5z-x-y=4600
t=4600                t=4600                                

Из 1 уравн. вычтем 2-ое:      4x-5y=0,  4x=5y,  x=5y/4
Из 2 уравн. вычтем 3-е:        5y-6z=0,  5y=6z,   y=6z/5
Из 1 уравн. вычтем 3-е:        4x-6z=0,  4x=6z,   z=4x/6=2x/3

 3x-y-z=3x-\frac{6z}{5}-\frac{2x}{3}=\frac{9x-2x}{3}-\frac{6}{5}\cdot \frac{2x}{3}=\frac{7x}{3}-\frac{4x}{5}=\\\=\frac{23x}{15}=4600\; \; \to \; \; x=\frac{15\cdot 4600}{23}=3000\\\\4y-x-z=4\cdot \frac{6z}{5}-3000-z=\frac{24z-5z}{5}-3000=\frac{19z}{5}-3000=4600,\\\\\frac{19z}{5}=7600\; \; \to \; \; z=2000\\\\5z-x-y=5\cdot 2000-3000-y=4600\; \; \to \; y=2400

Подарок стоит  3000+2000+2400+4600=12000

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые свежие вопросы

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста!

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста.

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

© Задачки.net