Решите уравнения : a) 3x+4/x^2-16=x^2/x^2-16 б) 3/x-5+8/x=2

Выполните задачу : а) Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению.При этом он затратил столько времени,сколько ему потребовалось бы,если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера ,если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

1) уравнение
\displaystyle  \frac{3x+4}{x^2-16}= \frac{x^2}{x^2-16} \\\\ODZ:x \neq \pm 4\\\\3x+4=x^2\\\\x^2-3x-4=0\\\\D=9+16=25=5^2\\\\x_{1.2}= \frac{3\pm5}{2}\\\\x_1=4;x_2=-1



Ответ х=-1 (т.к. х=4 не входит в ОДЗ)

2) уравнение

\displaystyle  \frac{3}{x-5}+ \frac{8}{x}=2\\\\ODZ: x \neq 5; x \neq 0\\\\3x+8(x-5)=2x(x-5)\\\\3x+8x-40=2x^2-10x\\\\2x^2-21x+40=0\\\\D=441-320=121=11^2\\\\\x_{1.2}= \frac{21\pm11}{4}\\\\x_1=8; x_2=2.5
Ответ х=8; х=2,5

3) 
пусть скорость катера х км/час
тогда по течению х+3 км/час
тогда против течения х-3 км/час

Время на путь в 12 км против течения равно 12/(х-3)
время на путь по течению в 5 км равно 5/(х+3)
Время на путь в 18 км  по озеру равно 18/х

\displaystyle  \frac{12}{x-3}+ \frac{5}{x+3}=   \frac{18}{x}\\\\ \frac{12(x+3)+5(x-3)}{x^2-9}= \frac{18}{x}\\\\18x^2-162=x(17x+21)\\\\18x^2-162-17x^2-21x=0\\\\x^2-21x-162=0\\\\D=441+648=1089=33^2\\\\x_{1.2}= \frac{21\pm33}{2}\\\\x=27

Ответ: скорость катера 27 км/час

Оцени ответ

1a
(3x+4)/(x?-16)=x?/(x?-16
{x?-16?0?x??16?x?-4 U x?4
{3x+4=x??x?-3x-4=0?(x-4)(x+1)=0?x=-1 U x=4 не удов усл
Ответ х=-1

3/(x-5)+8/x=2
x?0,x?5
3x+8(x-5)=2x(x-5)
2x?-10x-3x-8x+40=0
2x?-21x+40=0
D=441-320=121
x1=(21-11)=/,
x=(21+11)/4=8
Ответ x=2,5;x=8
2
хкм/ч собственная скорость
12/(х-3)+5/(х+3)=18/х
х?0,х?+-3
12х(х+3)+5х(х-3)=18(х?-9)
18х?-162-12х?-36х-5х?+15х=0
х?-21х-162=0
х1+х2=21 и х1*х2=-162
х1=-6 не удов усл
х2=27км/ч собственная скорость катера

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые свежие вопросы

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста!

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста.

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

© Задачки.net