Решите уравнения пожалуйста.........



9.10a) \sqrt{x^2-1}=\sqrt{-2x}\\x^2-1\geq0;(x+1)(x-1)\geq0\\-2x\geq0;x\leq0\\D(f)\in(-inf;-1)\\x^2-1=-2x\\x^2+2x-1\\D=4+4=8\\x_1=\frac{-2+2\sqrt2}{2}=\sqrt2-1\\x_2=\frac{-\sqrt2-1}{2}=-\sqrt2-1

первый корень уж точно не принадлежит области определения, поэтому его рассматривать не станем.

Наверное, и без помощи калькулятора всякий уважающий себя человек знает, что v2 ? 1,41. так вот -v2-1 ? -2,41, и он входит в D(f). Следовательно, он и является ответом.

\sqrt{x^2-7}= \sqrt{-2x-6}\\ \left \{{{x^2-7\geq0;(x-\sqrt7)(x+\sqrt7)\geq0}\atop {-2x-6\geq0};x\leq0}\right.\\\\D(f)\in(-inf;-\sqrt7][\sqrt7;3]\\\\x^2-7x=-2x-6\\x^2+2x-1

вышла аналогичная ситуация. теперь нам необходимо только проверить, входят ли корни в D(f)

Первый корень = v2-1?0,414
Второй корень = -v2-1?-2,414

Для того чтобы убедиться, нужно сверить их квадраты.

(v7)? = 7
(-v2-1)? = 2 +2v2+1 = 3+2v2 ? 5.83.
(v2-1)?= 2 — 2v2 +1 = 3 — 2v2 ?0.17

Ни один из корней, даже будучи с отрицательным знаком, не входит D(f)


Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые свежие вопросы

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста!

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста.

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

© Задачки.net