34 балла тому, кто решит.
1.Найти область определения функции.
f(x)=sqrt(1-0,5^0,5x-3)
2.Упростить выражение.
1+(a-(1/1-a)):a^2-a+1/a^2-2a+1

Если исходное задание выглядит как:

1) f(x) = \sqrt{ 1 - 0.5^{ 0.5x - 3 } };

2) ( 1 + a - \frac{1}{ 1 - a } ) : a^2 - \frac{ a + 1 }{ a^2 - 2a + 1 };

То, соответственно, будут решения:


1)

Исходное выражение для функции можно записать так:

f(x) = \sqrt{ 1 - 2^{ 3 - 0.5x } };

Главное требование: неотрицательность подкоренного выражения, т.е.:

1 - 2^{ 3 - 0.5x } \geq 0;

1 \geq 2^{ 3 - 0.5x };

3 - 0.5x \leq 0;

3 \leq 0.5x;

x \geq 6;

 Ответ: D(f) \in [ 6 ; +\infty ).


2)

( 1 + a - \frac{1}{ 1 - a } ) : a^2 - \frac{ a + 1 }{ a^2 - 2a + 1 } =

= ( ( 1 + a )^{ ( 1 - a } - \frac{1}{ 1 - a } ) : a^2 - \frac{ a + 1 }{ ( a - 1 )^2 } = \frac{ ( 1 + a ) ( 1 - a ) - 1 }{ 1 - a } : a^2 - \frac{ a + 1 }{ ( a - 1 )^2 } =

= \frac{ 1 - a^2 - 1 }{ 1 - a } : a^2 - \frac{ a + 1 }{ ( a - 1 )^2 } = \frac{ - a^2 }{ 1 - a } : a^2 - \frac{ a + 1 }{ ( a - 1 )^2 } =

= \frac{ 1^{ ( a - 1 } }{ a - 1 } - \frac{ a + 1 }{ ( a - 1 )^2 } = \frac{ a - 1 - ( a + 1 ) }{ ( a - 1 )^2 } =

= - \frac{2}{ ( a - 1 )^2 };




*** Если же 2-ое исходное задание выглядит как: 1 + ( a - \frac{1}{ 1 - a } ) : a^2 - \frac{ a + 1 }{ a^2 - 2a + 1 }, то решение будет таким:

2)

1 + ( a - \frac{1}{ 1 - a } ) : a^2 - \frac{ a + 1 }{ a^2 - 2a + 1 } =

= 1 + ( \frac{ a ( 1 - a ) }{ 1 - a } - \frac{1}{ 1 - a } ) : a^2 - \frac{ a + 1 }{ ( a - 1 )^2 } = 1 + ( \frac{ a - a^2 }{ 1 - a } - \frac{1}{ 1 - a } ) : a^2 - \frac{ a + 1 }{ ( a - 1 )^2 } =

= 1 + \frac{ a - a^2 - 1 }{ ( 1 - a ) a^2 } - \frac{ a + 1 }{ ( 1 - a )^2 } = 1 + \frac{ a - a^2 - 1^{ ( 1-a } }{ ( 1 - a ) a^2 } - \frac{ a + 1^{ ( a^2 } }{ ( 1 - a )^2 } =

= 1 + \frac{ ( a - a^2 - 1 )( 1 - a ) - ( a + 1 ) a^2 }{ ( 1 - a )^2 a^2 } = 1 + \frac{ a - a^2 - 1 - a^2 + a^3 + a - a^3 - a^2 }{ ( 1 - a )^2 a^2 } =

= 1 + \frac{ 2a - 3a^2 - 1 }{ ( 1 - a )^2 a^2 } = 1 + \frac{ -2a^2 - ( a^2 - 2a + 1 ) }{ ( 1 - a )^2 a^2 } =

= 1 - \frac{ 2a^2 + ( a - 1 )^2 }{ ( 1 - a )^2 a^2 } = 1 - \frac{ 2a^2 }{ ( 1 - a )^2 a^2 } - \frac{ ( a - 1 )^2 }{ ( 1 - a )^2 a^2 } =

= 1 - \frac{2}{ ( 1 - a )^2 } - \frac{ 1 }{ a^2 }.

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые свежие вопросы

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста!

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста.

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

© Задачки.net