Катер пройшов за течією річки 60 км за деякий час. За цей час же проти течії він пройшов би 40 км. Яку відстань у кілометрах за цей час пропливе пліт?

Пусть v км/ч — собственная скорость катера, w км/ч — скорость течения реки.
В случае, когда катер плывет по течению, его скорость равна (v+w) км/ч.
t=\dfrac{60}{v+w}
В случае, когда катер плывет против течения, скорость равна (v-w) км/ч.
t=\dfrac{40}{v-w}
Так как время одинаковое, то можно приравнять выражения:
\dfrac{60}{v+w} =\dfrac{40}{v-w} 
\\\
60(v-w)=40(v+w)
\\\
60v-60w=40v+40w
\\\
20v=100w
\\\
v=5w
Получена зависимость между собственной скоростью катера и скоростью течения реки.
Плот плывет по реке со скоростью течения реки. Составим выражения для плота:
t= \dfrac{S}{w}
Приравняем получившееся выражение с первым и подставим в него соотношение для v:
\dfrac{60}{v+w} =\dfrac{S}{w} 
\\\
\dfrac{60}{5w+w} =\dfrac{S}{w} 
\\\
\dfrac{60}{6w} =\dfrac{S}{w} 
\\\
\dfrac{10}{w} =\dfrac{S}{w} 
\\\
\Rightarrow S=10(km)
Ответ: 10 км

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые свежие вопросы

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста!

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста.

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

© Задачки.net