периметр прямоугольника равен 30 см.Найдите его стороны,если известно,

что площадь прямоугольника равна 56 см^2

1. Пусть одна сторона = а, другая = b, тогда S прямоугольника = a*b, а его периметр = 2(a+b)

2. Составим систему уравнений

2(a+b)=30

a*b=56

 

Решаем её:

2a+2b=30

a*b=56

 

a+b=15

a*b=56

 

a=15-b

b(15-b)=56 Дальше решаем только вот это уравнение.

 

-----

15b-b2-56=0

По теореме Виета находим корни: b1 = 8, b2=7 (оба корня удовлетворяют условию)

 

Ищем a:

a*b=56

Подставляем b и получаем, что а=7 или 8. Вот тебе и ответ.

Оцени ответ

pusti budet x i y storoni preamougolinika

{2(x+y)=30,x*y=56

{x+y=15,x*y=56

{x=(15-y),x*y=56

{x=15-y,(15-y)y=56

{x=15-y,15y-y^2=56

{x=15-y,-y^2+15y-56=0

reshim kvadratnoe uravnenie:

-y^2+15y-56=0

d=225-4*(-1)*(-56)=1

y1=-15-1/2*(-1)=8

y2=-15+1/2*(-1)=7

viberim shto odna storona rovna 8

naidem vtoruju:

x=15-8=7

Otvet:storoni preamougolinika rovni:7 i 8

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые свежие вопросы

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста!

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста.

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

© Задачки.net