|sinx|=sinx*cosx

Решение

\sqrt{\sin^2 x}=\sin x \cdot \cos x \ \ \  |^2 \\ \\ \sin^2x 
=\sin^2 x \cdot \cos^2 x \\ \\ \sin^2 x -\sin^2x \cdot \cos^2 x=0 \\ \\ 
\sin^2 x \cdot(1-\cos^2x)=0   \\ \\ \sin^2 x =0; \ \ \sin x =0; \ \ 
\boxed{x=\pi n, \ n \in Z} \\ \\ 1-\cos^2 x =0; \ \ \cos^2 x =1; \ \ \ 
\cos x =\pm 1; \ \ \boxed{x=\pi n, \ n \in Z}







Либо по-другому:

\sin x \cdot \cos x = |\sin x|  \\ \\1) \  \sin x \cdot \cos x = \sin x \\ \\ \sin x \cdot (\cos x-1)=0 \\ \\ \sin x =0; \ \ x=\pi n, \ n \in Z; \ \ \ \ \ \ \ \cos x =1; \ \ x=2\pi n, \ n \in Z \\ \\2)) \ \sin x \cdot \cos x =-\sin x; \\ \\ \sin x \cdot (\cos x +1)=0; \\ \\ \sin x =0; \ x=\pi n, \ n \in Z; \ \ \ \ \ \cos x=-1; \ \ x=\pi+2\pi n, \ n \in Z \\ \\ \\ \boxed{x=\pi k, \in Z}

Оцени ответ

|sinx|=sinxcosx
1)sinx<0?x?(?+2?n;2?+2?n)
sinx=-sinxcosx
sinx+sinxcosx=0
sinx(1+cosx)=0
sinx=0 не удовл усл
1+cosx=0
cosx=-1
x=?+2?n не удов усл
2)sinx?0?x?[2?n;?+2?n]
sinx=sinxcosx
sinx-sinxcosx=0
sinx(1-cosx)=0
sinx=0?x=?n
1-cosx=0
cosx=1
x=2?n
Ответ x=?n

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые свежие вопросы

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста!

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

Помогите пожалуйста.

Алгебра, опубликовано 20.05.2018

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

© Задачки.net